Una persona va al tianguis del Chopo y pregunta a 90 jóvenes sobre su gusto musical, con los siguientes resultados:
a. 38 gustan del heavy metal
b. 29 gustan del punk.
c. 37 prefieren gothic rock.
d. escuchan heavy metal y punk.
e. 10 les gusta el punk y el gothic rock.
f. 11 escuchan heavy metal y gothic rock.
g. 3 les gusta los tres tipos de música
Con lo anterior, determinar:
1. Trazar el diagrama de Venn
2. Hallar la probabilidad de que una persona elegida al azar le guste
gothic rock y el punk
3. Hallar la probabilidad de que una persona elegida al azar le guste únicamente
gothic rock
4. Hallar la probabilidad de que una persona elegida al azar no le guste ninguno de las corrientes musicales.
Respuestas
La probabilidad de que una persona elegida al azar le guste gothic rock y el punk es: 0,11. La probabilidad de que una persona elegida al azar le guste únicamente gothic rock es: 0,14. La probabilidad de que una persona elegida al azar no le guste ninguno de las corrientes musicales es 0,26
Explicación:
Ayudados con los datos del problema y el Diagrama de Venn, tenemos:
6 jóvenes solo prefieren punk.
13 jóvenes solo prefieren gothic rock
14 jóvenes solo prefieren heavy metal
3 jóvenes les gusta los tres tipos de música
10 jóvenes les gusta punk y gothic rock
10 jóvenes les gusta punk y heavy metal
13 jóvenes les gusta heavy metal y gothic rock
23 no tienen estas preferencias
90 en total de los jóvenes encuestados
La probabilidad de que una persona elegida al azar le guste gothic rock y el punk es:
P = 10/90 = 0,11
La probabilidad de que una persona elegida al azar le guste únicamente gothic rock es:
P = 13/90 = 0,14
La probabilidad de que una persona elegida al azar no le guste ninguno de las corrientes musicales.
P = 23/90 = 0,26
