1. Realiza el análisis algebraico, numérico y grafico para verificar si las siguientes funciones son
inyectivas, sobreyectivas o biyectivas.
f(x) = −2x + 3
g(x) = x(tres al cuadrado) + 1
f(x) =
1
x
2. Investiga sobre las semejanzas y diferencias en las características de la función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. Elabora un cuadro comparativo.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
La función f(x) = -2x+3 es biyectiva
Explicación paso a paso:
Una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva. Es decir, si todo elemento del conjunto final tiene al menos un elemento del conjunto inicial al que le corresponde (condición de función sobreyectiva) y todos los elementos del conjunto inicial tiene una única solución en el conjunto final (condición de función inyectiva).
Las funciones lineales son funciones inyectivas y sobreyectiva a la vez: solo hay un punto de x que corresponde con un punto de y.
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