Question

1. Realiza el análisis algebraico, numérico y grafico para verificar si las siguientes funciones son
inyectivas, sobreyectivas o biyectivas.
f(x) = −2x + 3

g(x) = x(tres al cuadrado) + 1

f(x) =
1
x

2. Investiga sobre las semejanzas y diferencias en las características de la función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. Elabora un cuadro comparativo.

Answer 1

La función f(x) = -2x+3 es biyectiva

Explicación paso a paso:

Una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva. Es decir, si todo elemento del conjunto final  tiene al menos un elemento del conjunto inicial  al que le corresponde (condición de función sobreyectiva) y todos los elementos del conjunto inicial tiene una única solución en el conjunto final  (condición de función inyectiva).

Las funciones lineales son funciones inyectivas y   sobreyectiva a la vez: solo hay un punto de x que corresponde con un punto de y.