Question

para controlar la cantidad de miligramos de un medicamento en sangre se utiliza la formula que mide miligramos en base a horas (h). d(h)= 5 e^{-0.4h}
a-¿cuantos miligamos del medicamento se encontraran en sangre luego de 2 horas?
b-¿cuantas horas deberan pasar hasta que se encuentren 0,203 miligramos del medicamento en sangre?

Answer 1

$d(h)=5e^{-0.4h}$

A) Para h = 2

$d(h)=5e^{-0.4(2)}$ = 2.2466 mg

B) Para d = 0.203 mg

0.203 = $5e^{-0.4h}$

Aplico el Ln a lado y lado de la expresion

$Ln(0.203)=Ln(5e^{-0.4h})$

Ln(0.203) = Ln(5) + Ln(e^{-0.4h})

Ln(0.203) - Ln(5) = -0.4hLn(e)

Ln(0.203) - Ln(5) = -0.4h

-1.5945493 - (1.609437912) = -0.4h

-3.20483 = -0.4h

h = (-3.203987212)/(-0.4) = 8.009

Deben pasar 8 horas