Question

carlos quiere efectuar un deposito de 1000 a un año e una caja de ahorros que le ofrece un interes anual del 7 y con un periodo de liquidacion trimestral por favor ayudenme 

Answer 1

Como el periodo de liquidación es trimestral, quiere decir que los intereses se pagan cada 3 meses, es decir hay 4 periodos de pago en 1 año por lo que se dice que el interés es compuesto.

La formula de interés compuesto viene dada por:

$P = A (1+ \frac{r}{n})^{nt}$

Donde:
 
P es la cantidad a ser pagada

A es la inversión inicial. 

r es la tasa de interés

n es el numero de pagos al año.

y t es el numero de años.

En nuestro caso P es nuestra incógnita. 

A = 1000 (depositio inicial)

r = 7% (0.07) 

y n = 4 (ya que se paga cada 3 meses, hay 4 trimestres, por lo tanto 4 pagos)

como queremos saber cuanto pagan en 1 año , t = 1. 
 

Sustituyendo datos:


$P = 1000 (1+ \frac{0.07}{4})^{(4)(1)}$

por lo que 

P = 1071.85 por lo que Carlos ganaría 71.85 en el primer año de inversión.