Question

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Answer 1

Explicación paso a paso:

PARTE I

a) x²-y²=(x+y)(x-y)

b) 625x⁴-y²=(25x²+y)(25x²-y)

c) 64b²-121=(8b+11)(8b-11)

d) 25n⁴-144n⁶=(5n²+12n³)(5n²-12n³)

PARTE II

a) (x+y)(x-y)=x²-y²

O lo que es igual a:

(x+y)(x-y)=x²+xy-yx-y²=x²-y²

b) (2x³-2)(2x³+2)=4x⁶-4=4(x⁶-1)

O lo que es igual a:

(2x³-2)(2x³+2)=4x⁶+4x³-4x³-4=4x⁶-4=4(x⁶-1)

c)(2m+11n)(2m-11n)=4m²-121n²

O lo que es igual a:

(2m+11n)(2m-11n)=4m²-22mn+22nm-121n²=4m²-121n²

PARTE III

área de un rectángulo=base* altura

Por lo tanto el área del rectángulo grande es, es decir el completo:

(3x-1)(8x+3)=24x²+9x-8x-3=24x²+x-3

Del rectángulo pequeño:

9x²-1=C(x)*(3x-1)

$C(x)=\frac{9x^{2} -1}{3x-1}=\frac{(3x+1)(3x-1))}{3x-1}=3x+1$

Finalmente

B(x)=8x+3-C(x)

B(x)=8x+3-3x+1

B(x)=5x+4