Si en un polígono el número de lados es igual al número total de diagonales. ¿Cuánto es la suma de los ángulos internos de dicho polígono?
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Explicación paso a paso:
El número de diagonales se obtiene por:
como el número de lados es igual al número total de diagonales, entonces d=n, por que sustituyendo:
2n = n(n-3)
2n = n^2 -3n
n^2 -3n -2n = 0
n^2 -5n = 0
n(n-5) = 0
n = 0
n-5 = 0 -> n = 5, por lo que es un pentágono
Suma de ángulos interiores:
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