Question

Cuando el sol forma un ángulo de 46° con el horizonte la sombra de un árbol mide 7m. Halle la altura del árbol.

Answer 1

Respuesta:

$altura \ del \ arbol =7,24m$

Explicación paso a paso:

el árbol y la sombra hacen parte de los catetos de un triangulo rectángulo donde:

Altura del árbol = cateto opuesto

Sombra del árbol = Cateto adyacente.

la hipotenusa del triangulo une la parte alta del árbol con la parte alta de la sombra, y su ángulo es de 46º

por lo tanto, para calcular la altura del árbol usaremos la formula:

$tan(\beta )=\frac{cateto \ opuesto}{cateto \ adyacente}$

reemplazando los valores conocidos nos queda:

$tan(46)=\frac{cateto \ opuesto}{7m}$

despejamos "cateto opuesto"

$cateto \ opuesto=7m \times tan(46)$

resolviendo nos queda:

$cateto \ opuesto=7,24m$

como:

Altura del árbol = cateto opuesto entonces:

$altura \ del \ arbol =7,24m$