Question

Considere el vector A = −3i+ 4j. ¿Cual de las siguientes opciones muestra la direcci ´ on de este vector medida a partir del eje x positivo?
53.13°
143.13°
135°
-53.13°

Si me ayudan con justificación u explicación se los agradecería muchísimo :3
Hoy por mi mañana por ti <3

Answer 1

La dirección del vector medida a partir del eje x positivo es -53.13°

El ángulo director de un vector medido desde el eje x positivo está determinado por sus componentes y cumple que:

$\tan \theta = \dfrac{A_y}{A_x}$

Podemos despejar el ángulo aplicando arco tangente como:

$\theta = \arctan\dfrac{A_y}{A_x}$

Evaluando:

$\theta = \arctan\dfrac{\ 4}{-3}$

$\boxed{\theta = -53.13^\circ}$

R/ La dirección del vector medida a partir del eje x positivo es -53.13°