Question

Andrea compra dos helados al precio de "3a - b" soles, si tenemos que el polinomio:
P(x; y) = 5xa-3 yb+2a + 4x2a-by3b-2 es homogéneo de grado 8. ¿Cuánto cuesta cada
helado?​

Answer 1

Si consideramos solo los dos primeros términos tenemos que Andrea pago 38 soles por los dos helados y 19 soles por cada uno

En un polinomio homogeneo el grado de cada uno de los términos es igual, como el polinomio es de grado 8, entonces el grado de cada uno de los términos es 8, tomaremos en cuenta solo los dos primeros términos

a - 3 = 8

a = 8 + 3

a = 11

b + 2a = 8

b  + 2*11 =8

b = 8 - 22

b = -14

Ahora vemos que el exponente 3b - 2 no es igual a 8, entonces el polinomio no puede ser homogéneo de grado 8, sin embargo, si consideramos solo los dos primeros términos:

Andrea compra los helados a un precio de: 3a - b= 3*8 - (-14) = 24 + 14 = 38 soles

Por cada helado 38 soles/2 = 19 soles