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Respuestas
Respuesta:
8. a₅ = 54
12. a + b + c + d = 10
Explicación paso a paso:
Formula General
8.
Dato:
Condición: ⇨ a₁ < a₂
a₂ + a₁ = 31
a₂ - a₁ = 7
a₅ = ?
Solución:
Usaremos el método de Reduccion.
a₂ + a₁ = 31 +
a₂ - a₁ = 7
═════
2a₂ + 0 = 38
a₂ = 38/2
a₂ = 19
De donde:
a₁ = 12
Del dato:
r = a₂ - a₁ = 7
Determinando el a₅, sustituyendo en la fórmula general.
a₅ = 12 + (5 - 1) . 7
a₅ = 12 + 6 × 7
a₅ = 12 + 42
a₅ = 54
12.
Dato:
a₁ = ab = ?
a₂ = 23
a₃ = cd = ?
a₄ = 37
a + b + c + d = ?
Solución:
- Sustituimos en la formula general el a₂ y a₄.
⇨ n = 2
23 = ab + (2 - 1) . r
23 = ab + r
ab = 23 - r ....( A )
Reemplazamos A para hallar la diferencia común de términos (r).
⇨ n = 4
37 = ab + (4 - 1) . r
37 = ab + 3r
37 = 23 - r + 3r
2r = 37 - 23
r = 14/2
r = 7
De donde:
a₁ = a₂ - r
a₁ = 23 - 7
⇨ a₁ = 16
a₃ = a₂ + r
a₃ = 23 + 7
⇨ a₃ = 30
Nos piden:
ab = 16
cd = 30
a + b + c + d = 1 + 6 + 3 + 0
a + b + c + d = 10