Compruebe si se cumple la identidad que se indica en el valor dado:
Cos(β)=(Sen(β))/(Tan(β)) Con β=30°
Sec(β)×Sen(β)=Tan(β) Con β=140°
Tan(β)×Cos(β)=Sen(β) Con β=210°
Utiliza las identidades trigonométricas para simplificar las siguientes expresiones:
(Cot(β))/(Csc(β))= (Tan(β))/(Sec(β))=
Respuestas
Respuesta:
Aquí esta, disculpa la tardanza :D.
Explicación paso a paso:
Todo está en el documento (pdf), y no se preocupen todo está bien, de paso quiero invitarlos a unirse al server de Discord de ocio y para resolver tareas del Cobaem, muchas gracias:
Verificamos que se cumplan las igualdades de identidades trigonométricas y su valor angular se ve a continuación:
¿Qué son identidades trigonométricas?
Las identidades trigonométricas, son las diferentes manera que una función trigonométrica se relaciona con otra, es decir es la variedad de expresiones que dan a lugar una misma función o ecuacion trigonométrica.
- Cos(β) = (Sen(β))/(Tan(β))
Sabemos que
Tan(β) = Sen(β)/Cos(β) sustituimos
Cos(β) = (Sen(β))/(Sen(β)/Cos(β))
Cos(β) = Cos(β) Se cumple Cos(30°) = √3/2
- Sec(β)×Sen(β)=Tan(β)
Sabemos que:
Sec(β) = 1/Cos(β) sustituimos
(1/Cos(β))×Sen(β)=Tan(β)
Sen(β)/Cos(β) =Tan(β)
Tan(β) = Tan(β) Se cumple Tan(140°) = -0.83
- Tan(β)×Cos(β)=Sen(β)
Sabemos que
Sen(β)/Cos(β) =Tan(β)
(Sen(β)/Cos(β))×Cos(β)=Sen(β)
Sen(β) = Sen(β) Se cumple Sen(210°) = -1/2
Simplificación de identidades trigonométricas.
- (Cot(β))/(Csc(β))
Las inversas de la tangente y del seno.
(1/Tan(β))/(1/Sen(β))
identidad de la tangente
(Cos(β)/Sen(β)) / (1 / Sen(β))
(Cot(β))/(Csc(β)) = Cos(β)
- (Tan(β))/(Sec(β))
identidad de la tangente
(Sen(β)/Cos(β))/(1/Cos(β))
Sen(β)
(Tan(β))/(Sec(β)) = Sen(β)
Aprende mas sobre identidades trigonométricas en :
https://brainly.lat/tarea/12495309