Los lunes, miércoles y viernes, Alejandro hace un recorrido en el cual
parte de su casa. Primero va a la tienda, luego a la tintoreria y, por
último, a la farmacia para después regresar a su casa. El recorrido
empieza y termina en su casa y sólo pasa una vez por los otros tres
lugares (elige el camino más corto). Sabemos que hay un parque en
medio de los cuatro lugares mencionados. De la casa a la tienda, hay
una distancia de 100 metros; de la tienda al parque 150 metros; de la
farmacia a la tintoreria se desconoce f, 175 metros de la tintoreria al
parque. Si los ángulos a, B'y y miden 100°, 105º y 60° respectivamente,
¿cuántos metros en total camina Alejandro a la semana? *
Farmidis
V: 602
Tintores
1051
Tienda
M
150m
Toom 100
Pargue
ca
Respuestas
Respuesta:
Los lunes miércoles y viernes Alejandro hace un recorrido en el cual parte desde casa La distancia semanal recorrida es de 1651,11 m
Teorema del coseno:
A: es la casa de Alejandro
B: es la tienda
C: Tintorería
D: Farmacia
¿cuantos metros en total camina Alejandro a la semana?
Nos falta saber la distancia de la Tienda a la Tintorería (BC)
Utilizaremos el teorema del coseno para obtener la distancia de DB y el angulo C
DB = √(100m)²+(100m)²-2(100m)(100m)*cos 100°
DB = 153,20 m
B´= arco coseno (153,20)² + (100)²-(100)²/2*153,2*100
B´= arco coseno 0,766
B´= 40°
Angulo D:
D = 180-(105-40)-60 = 55°
Distancia BC:
BC = √(153,20m)² +(175m)²-2(153,20m)(175m)cos 55°
BC = 175,37 m
Distancia:
d = 3(175,37+200+175)
d = 1651,11
Explicación paso a paso: