Question

Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 1 cilindro de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura.

Answer 1

Respuesta:

$250\pi {cm}^{2}$

Explicación paso a paso:

Para hallar la cantidad necesaria de hojalata que se necesitará, es equivalente a hallar el área total del cilindro cuyas bases, al ser circunferencias, tienen un área de pi por el radio al cuadrado (fórmula del área de una circunferencia), una vez hallada el área de dicha circunferencia, esta se multiplica por dos (ya que son dos bases); las áreas de las dos bases juntas suman 50pi al cuadrado

Finalmente, para hallar el área lateral, nos damos cuenta que está es equivalente a la de un rectángulo (como si tomáramos el cilindro y lo desenrrollaramos), uno cuya altura es la misma que la del cilindro (20cm) y cuyo largo equivale a la longitud de la circunferencia de la base (el perímetro, cuya fórmula es 2*pi*r o, en su forma equivalente, d*pi); reemplazando en la fórmula, obtenemos que el largo del rectángulo es igual a 10picm, y que su altura es igual a 20cm, por lo tanto, el área de dicho rectángulo es igual a 200pi cm cuadrados.

Para obtener el área total se suma las áreas de las bases junto con la lateral, lo cual es igual a 250pi cm cuadrados.