Question

4. En qué porcentaje varía el área de un rectángulo, si la base se ha incrementado en un 30% y
la altura ha disminuido en un 20%?​

Answer 1

Respuesta:

4 % de incremento.

Explicación paso a paso:

Sea "x" la base e "y" la altura del rectángulo original

área del rectángulo original: xy

área del rectángulo nuevo: (x + 30x/100)(y - 20y/100)

= 1,3x·0,8y

= 1,04xy

Es decir, el área del rectángulo nuevo es igual a la del rectángulo original multiplicada por 1,04 o lo que es lo mismo, sumándole el 4 %.

Answer 2

Respuesta:

R= 4%

Explicación paso a paso:

Te lo explico con un ejemplo.

Supongamos que tenemos un rectángulo cuya base (b)= 7 cm y cuya altura (h)= 5 cm. Para obtener el área de un rectángulo tenemos que:

b= 7 cm

h= 5 cm

A= b * h

∴ A= 7 * 5 = 35 $cm^{2}$

Si incrementamos la base a un 30%, obtenemos:

$7*0.3=2.1 cm\\7+2.1=9.1 cm$

b= 9.1 cm

Si disminuimos la altura a un 20%, obtenemos:

$5*0.2=1 cm\\5-1=4 cm$

h= 4 cm

∴ A = 9.1 * 4 = 36.4 $cm^{2}$

INCREMENTO:

Hacemos una regla de 3 donde:

A = 35 es el área original, por lo tanto representa el 100 %

y donde A= 36.4 es el área con porcentajes. Es decir

35 - 100

36 - x

$36.4*100= 3640\\3600/35=104$

x= 104%

le restamos el 100% y tenemos 4%. Este 4% es el porcentaje que varía.