Question

Plantea la ecuación y calcular la longitud de cada lado en las siguientes figuras.
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Answer 1

Respuestas:  a) a= 9cm ; b= 11cm; c= 7cm ; b)  largo= 20cm ; ancho= 17cm ✔️

Explicación paso a paso:

a) Triángulo de perímetro = 27cm

Perímetro = Suma de sus tres lados:

a + b + c = 27cm

4x-7cm +2x + 3cm + 3x - 5cm = 27

Agrupamos términos semejantes:

4x + 2x + 3x - 7cm + 3cm - 5cm = 27cm

9x -9cm = 27cm

9x = 27cm +9cm = 36cm

x = 36cm/9 = 4cm

Ahora sustituimos el valor hallado de x en la ecuación de cada lado:

a = 4x - 7cm = 4·4cm -7cm = 16cm - 7cm = 9cm

b = 2x + 3cm = 2·4cm + 3cm = 8cm + 3cm = 11cm

c = 3x - 5cm = 3·4cm -5cm = 12cm - 5cm = 7cm

Respuesta a) a = 9cm ; b = 11cm; c = 7cm✔️

Verificar a):

9cm + 11cm + 7cm = 27cm✔️comprobado

b) rectángulo de perímetro = 74cm

Perímetro = suma de dos largos + 2 anchos:

2(7x - 1cm) + 2(5x + 2cm) = 74cm

14x -2cm +10x +4cm = 74cm

Agrupamos términos semejantes:

14x + 10x -2cm + 4cm = 74cm

24x +2cm = 74cm

24x = 74cm - 2cm = 72cm

x = 72cm/24 = 3cm

Ahora cada sustituimos el valor hallado de x en la ecuación de cada lado:

largo = 7x - 1cm = 7·3cm - 1cm = 21cm - 1cm = 20cm

ancho = 5x + 2cm = 5·3cm +2cm = 15cm + 2cm = 17cm

Respuesta b) largo = 20cm ; ancho = 17cm✔️

Verificar b):

2·largo + 2·ancho= 2·20cm + 2·17cm= 40cm + 34cm= 74cm✔️comprobado

Respuestas a) a= 9cm ; b= 11cm; c= 7cm ; b) largo= 20cm ; ancho= 17cm ✔️️

Michael Spymore