Question

Si 3kg de Peras más 2 kg de Manzanas suman 27 frutas y 2 kg de Peras y 4 kg de manzanas suman 34 frutas
a) ¿Cuántas Manzanas entran en 1 kg?

b) ¿Cuántas Peras entran en 1 k?

Necesito el desarrollo del problema!!!

Answer 1

Respuesta:

a) 6 Manzanas

b) 5 Peras

Explicación:

Para este se ocupa hacer un sistema de ecuaciones. Sea x la cantidad de peras en un 1Kg, y sea y la cantidad de manzanas en 1Kg. Se formulan las siguientes ecuaciones:

$3x+2y=27\\2x+4y=34$

Si observas, cada ecuación corresponde a cada cita del enunciado (solo basta con hacer la correspondencia y cuidar que variable es para las peras y que variable para las manzanas). Ahora, se procede a resolver el sistema de 2 ecuaciones con 2 variables, por el método de eliminación:

*Multiplicando la primer ecuación por 2, y restándole la segunda ecuación se   obtiene:

$6x+4y=54\\2x+4y=34\\-------\\(6x-2x)+(4y-4y)=(54-34)\\4x=20\\x=\frac{20}{4}\\x=5$

Ahora, sustituyendo el valor de x en cualquiera de las 2 ecuaciones iniciales, por ejemplo, en la segunda:

$2(5)+4y=34\\10+4y=34\\4y=34-10\\4y=24\\y=\frac{24}{4}\\y=6$

Se concluye entonces, que hay 5 Peras por Kg; y 6 Manzanas por Kg.

Mucha Suerte!!