AYUDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA Me ayudan plis:c....,Cual es el peso de una mesa, si al desplazarla sobre una superficie horizontal de porcelanato, se le aplica una fuerza de fricción dinámica de 25 N y con un coeficiente de fricción dinámico de 0.8?
si no saben no contesten o los reporto:),LES DARE UNA CORONA
Respuestas
Respuesta:
Una cuerda que desliza sobre una mesa
El movimiento de una cuerda que desliza sin rozamiento sobre una mesa y cae por el borde de la misma, es un ejemplo típico de movimiento de un sistema de masa variable.
Al final de la página, supondremos que la cuerda desliza sobre la mesa con rozamiento
Sin rozamiento
Sea una cuerda uniforme de longitud l, de densidad lineal ρ, que desliza sin rozamiento sobre una mesa horizontal y que cae por uno de sus bordes, tal como se muestra en la figura.
En un determinado instante t, la longitud del segmento vertical de la cuerda que cuelga del borde de la mesa es x. La fuerza que actúa sobre toda la cuerda es el peso de la parte vertical. El peso de la parte horizontal l-x se equilibra con la reacción de la mesa. La segunda ley de Newton se escribe
ρ
l
d
2
x
d
t
2
=
ρ
g
x
La ecuación del movimiento de la cuerda homogénea es independiente del valor de su densidad ρ.
La solución de esta ecuación diferencial es
x
=
A
exp
(
√
g
l
t
)
+
B
exp
(
−
√
g
l
t
)
La velocidad de la cuerda es
v
=
d
x
d
t
=
√
g
l
{
A
exp
(
√
g
l
t
)
−
B
exp
(
−
√
g
l
t
)
}
Los coeficientes A y B se determinan a partir de las condiciones iniciales. Supongamos que en el instante inicial t=0, x=x0, v=0, cuelga del borde de la mesa una porción x0 de la cuerda, y se suelta.
x
=
x
0
2
{
exp
(
√
g
l
t
)
+
exp
(
−
√
g
l
t
)
}
x
=
x
0
cosh
(
√
g
l
t
)
v
=
x
0
√
g
l
sinh
(
√
g
l
t
)
Haciendo x=l, calculamos el tiempo T que tarda la cuerda en caer de la mesa
2
l
x
0
=
exp
(
√
g
l
T
)
+
exp
(
−
√
g
l
T
)
2
l
x
0
=
z
+
1
z
z
2
−
2
l
x
0
z
+
1
=
0
z
=
1
x
0
(
l
±
√
l
2
−
x
2
0
)
T
=
√
l
g
ln
(
l
+
√
l
2
−
x
2
0
x
0
)
De las dos posibles raíces se toma la correspondiente al signo + delante de la raíz, ya que la otra conduce a tiempos T negativos
Un Saludito FrankChesco10