Question

las funciones lineales tienen inversa? verdader o falso

Answer 1

Respuesta:

falso

Explicación:

yo digo

a cambio me puedes dar un like?

Answer 2

Respuesta:

Sí

Explicación:

Sea la función lineal:

$f(x)=ax+b$, x ∈ R

Si la función tiene inversa entonces esta es biyectiva, osea la función es inyectiva y sobreyectiva.

Inyectiva:

Si graficamos la función, al trazar una linea horizontal al eje X nos podremos dar cuenta que esta soloamente corta en un punto a nuestra función, por lo tanto es inyectiva.

Sobreyectiva:

Si vemos el gráfico, nos damos cuenta que para cada valor asignado en el eje x siempre tendra un valor de rebote en el eje y.

Osea:

f(x)=y

La función lineal es biyectiva, por lo tanto tiene inversa, y esta sería de la forma:

$y=ax+b\\y-b=ax\\x=\frac{y-b}{a}\\f^{-1}=\frac{x-b}{a}$