Question

(4⁷)¹²x4³:(4⁴²)²-32:16=62
explicar el proceso por favor ​

Answer 1

En el ejercicio:

$(4^{7} )^{12} \times 4^{3}:(4^{42})^{2}-32:16=62$

Primero, aplicamos la sgte. propiedad en las potencias:

$(x^{m} )^{n}=x^{m \times n}$

Entonces:

$(4^{7} )^{12} \times 4^{3}:(4^{42})^{2}-32:16=62\\4^{7 \times 12} \times 4^{3}:4^{42 \times 2}-32:16=62$

Efectuamos:

$4^{7 \times 12} \times 4^{3}:4^{42 \times 2}-32:16=62\\4^{84} \times 4^{3}:4^{84}-32:16=62$

Luego, aplicamos las siguientes propiedades para efectuar las multiplicaciones y divisiones:

$x^{m} .x^{n}=x^{m+n}\\\frac{x^{m} }{x^{n}} =x^{m-n}$

Entonces, de izquierda a derecha:

$4^{84} \times 4^{3}:4^{84}-32:16=62\\4^{84 + 3}:4^{84}-32:16=62\\4^{87}:4^{84}-32:16=62$

Luego:

$4^{87}:4^{84}-32:16=62\\4^{87-84}-32:16=62\\4^{3}-32:16=62$

Efectuamos el 4³:

$4^{3} =64$

Luego:

$4^{3}-32:16=62\\64-32:16$

Primero, resolvemos la división:

$64-32:16\\64-2$

Finalmente:

$64-2=62$

Rpta.: Efectivamente la expresión equivale a 32.