Question

Cierto tipo de bacterias se reproducen dividiéndose cada una en tres partes cada hora. Si inicialmente hay una bacteria,

¿Cuántas horas han de pasar para que se produzcan 531441 bacterias a la misma hora?

Answer 1

Respuesta:

12 horas.

Explicación paso a paso:

t= tiempo en horas N = número de bacterias

t= 0 -> N = 1

t = 1 -> N = 3

t = 2 -> N = 9

Si nos damos cuenta es una función exponencial con base 3,

de modo que el número de bacterias es:

$N = 3^{t}$

Y con esto ya se puede calcular las horas:

$5331441 = 3^{t} \\log_3(531441) = t$

y al evaluar log3(531441) nos da 12, pues 3^12 = 531441

Saludos.