Question

NECESITO AYUDA POR FAVOR DOY CORONA !!

Answer 1

Respuesta:

B)

Explicación paso a paso:

La ecuación que tienes es la siguiente:

$mx^{2} +n^{2}=0$

Lo que te preguntan es, para qué valores de m y n, tiene soluciones la ecuación. Primero, despejemos a x de la ecuación:

$mx^{2} =-n^{2}\\x^{2} =-\frac{n^{2}}{m} \\x=\sqrt{-\frac{n^{2}}{m}}$

La condición para que la raíz cuadrada exista, es que $-\frac{n^{2}}{m} \geq 0$. Si multiplicas por (-1) esta desigualdad, se invierte el signo es decir $\frac{n^{2}}{m} \leq 0$

Ahora, para saber que valores puede tomar n, checa que sin importar que valores le des, este se elevará al cuadrado, dando siempre un número positivo. En cambio, m, puede tomar valores positivos o negativos. Para que la desigualdad $\frac{n^{2}}{m} \leq 0$ se cumpla, m deberá tomar valores negativos, es decir:

m<0