Question

dos coches se dirigen a madrid, el coche A sale desde Valencia a una velocidad de 60Km/h y el coche B sale desde una estación de servicio situada 70km más adelante a una velocidad de 40 km/h, si ha salido a la misma hora. ¿ cuántas horas tardará el coche A el alcanzar al coche B? ¿en que punto kilométrico con respecto al coche A se encontrarán?

Answer 1

Si han salido a la misma hora, lo primero a tener en cuenta es que el tiempo que transcurrirá hasta que el B alcance al A será el mismo para los dos, ok?

Acudiendo a la fórmula del MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se plantea según los datos que nos dan y despejando el tiempo:

$T_B= \frac{D}{V} = \frac{D}{40} \\ \\ T_A= \frac{D+70}{V} = \frac{D+70}{60}$

El coche A tendrá que recorrer la misma distancia que el B más los 70 km. de ventaja que le saca éste a aquél, ok? Por eso anoto "D+70"

Como ya hemos deducido que el tiempo es el mismo para los dos, igualamos la parte derecha de las fórmulas:

 $\frac{D}{40}=\frac{D+70}{60} \\ \\ 60D=40D+2800 \\ \\ 20D=2800 \\ \\ D= \frac{2800}{20} =140$

La respuesta a la 2ª pregunta se obtiene sumando 70 km. a la distancia calculada que recordemos que era para el coche B, por tanto, el P.K. de encuentro respecto al coche A será  140+70 = 210 

El tiempo lo calculo aplicando la fórmula: $T = \frac{140}{40} =3,5$

Lo alcanzará en 3,5 horas, respuesta a la 1ª pregunta.

Saludos.