Question

(f.g)' (x) f(x)= 3x g(x)= 7x+5

Answer 1

Respuesta:

(f.g)'= $42x+15$

Explicación paso a paso:

Las funciones básicas que te dan son:

f(x)=$3x$

g(x)=$7x+5$

La siguiente operación a realizar la multiplicación, es decir f.g:

f.g= $(3x)(7x+5)$

f.g= $21x^{2} + 15x$

Ahora derivas, para obtener (f.g)', recordando las siguientes reglas de derivación:

*$(x^{n})'=n*x^{n-1}$ --->Derivada de $x$ elevada a una potencia.

$*(f+g)'=f'+g'$  --->Derivada de una suma.

(f.g)'= $42x+15$

También, podrías derivar aplicando regla del producto, cuando tienes la operación:

f.g= $(3x)(7x+5)$

Recordando la fórmula:

$(f*g)'=f'*g+g'*f$

(f.g)'=$(3x)(7)+(7x+5)(3)$

(f.g)'=$21x+21x+15$

(f.g)'=$42x+15$