Question

José vendió un tapete cuadrado y además un tapete rectangular cuya longitud era el doble de su anchura. El área combinada de los dos tapetes era de 17 m2. El precio del primer tapete era de $80 por metro cuadrado y el del segundo era de $100 por metro cuadrado. Si José recibió $80 más por la pieza rectangular que por la cuadrada, halla las dimensiones de cada pieza.

Answer 1

sea X el número de metros del lado del cuadrado y X² su área
sean Y y 2Y el número de metros de los lados del rectángulo y 2Y² su área
X² + 2Y² = 17          X² = 17 - 2Y² (a)
80X²  precio del m² del tapete cudrado
100(2Y²) precio del tapete rectangular
200Y² - 80X² = 80 (b); reemplazando la ecuación (a) en la ecuación (b):
200Y² -  80(17 - 2Y²) = 80      200Y² - 1360 - 160Y² = 80
                                                  40Y² = 1440        Y² = 1440/40 = 36     
Y = 6m ancho del rectángulo y 12m longitud del rectángulo
reeplazando en la ecuación (a): X² = 17 - 2(36) = -55 no puede ser solución ya que la raiz de -55 no existe ¡número imaginario!