Respuestas
Explicación paso a paso:
Forma alternativa asumiendo que x es real:
log (x - 7) + log (x - 2) + 2 + log (2) = log (x)
Formas alternativas:
log (x - 7) + log (2 (x - 2)) + 2 = log (x)
log (x - 7) + log (2 (x - 2)) = log (x) - 2
log (x - 7) + log (x - 2) - log (x) = -2 - log (2)
Solución:
x = (1 + 18 e ^ 2 + sqrt (1 + 36 e ^ 2 + 100 e ^ 4)) / (4 e ^ 2)
Respuesta:
7,5
Explicación paso a paso:
Log (x - 7) + Log (2x - 4) = Log (x - 2)
Por la propiedad del logaritmo de un producto
=> Log ((x - 7) × (2x - 4)) = Log (x - 2)
=> ((x - 7) × (2x - 4) = x - 2
=> 2x² - 4x - 14x + 28 = x - 2
=> 2x² - 19x + 30 = 0
Resuelves la ecuación de segundo grado por el procedimiento que acostumbres y obtienes:
x₁ = 15/2 = 7,5
x₂ = 2
Si sustituimos esos valores en la ecuación original, vemos que el 2 da lugar a logaritmos de números negativos y de cero, lo cual no es posible. Por lo tanto la única solución válida es:
x = 7,5