Question

Determina la posición relativa de las rectas rys
de ecuaciones -x+y=-1 y 2x + 3y + 3 = 0.​

Answer 1

Respuesta: Son rectas secantes. El ángulo entre ellas es ∅ ≈78,69°

Explicación paso a paso: La pendiente de la recta Ax + By + C = 0 es igual al coeficiente de x (con signo cambiado) dividido por el coeficiente de y.

La pendiente de la recta  -x + y = -1   es m2 = -(-1) / 1  = 1

La pendiente de la recta  2x + 3y + 3 = 0  es m1 = -2/3

El angulo ∅ entre las rectas es tal que:

Tan ∅  = (m1 - m2)/ (1 + m1m2)

∅  =  Arc tan ║ (m1 - m2)/ (1 + m1m2)║

Tan ∅  = (-2/3 - 1)/[1 + 1.(-2/3)]

Tan ∅  = -5/3 / 1/3

Tan ∅  = -5

∅  = Arc tan ║(-5)║

∅  ≈ 1,37 radianes

∅ ≈ 78,69°