Question

Si el segmento MN es paralelo al segmento OP, el ángulo a=10°, f= 60° indica el valor de los ángulos siguientes... b,c,d ,e,g. yuda..!!​

Answer 1

Respuesta:

$\measuredangle \: a = 10 { }^{o} \\ \measuredangle \: b = 50 {}^{o} \\ \measuredangle \: c = 120 {}^{o} \\ \measuredangle \: d = 50 {}^{0} \\ \measuredangle \: e = 120 {}^{0} \\ \measuredangle \: f = 60 {}^{o}$

Explicación paso a paso:

en la imagen puedes ver los ángulos que son iguales están marcados por el mismo color

Datos:

MN // OP

$\measuredangle \: a = 10 {}^{o} \\ \measuredangle \: f = 60 {}^{o}$

1) la medida del ángulo f = a la medida del ángulo a + b por ser ángulos correspondiente o alternos internos

$\measuredangle \: f = \measuredangle \: a + \measuredangle \: b \\ 60 = 10 + \measuredangle \: b \\ \measuredangle \: b \: = 60 - 10 \\ \measuredangle \: b \: = 50 {}^{o}$

2) el ángulo g es el ángulo suplementario del ángulo f (los ángulos suplementarios son aquellos que suman 180°)

$\measuredangle \: g \: \measuredangle \: f = 180 \\ \measuredangle \: g + 60 = 180 \\ \measuredangle \: g = 180 - 60 \\ \measuredangle \: g = 120 {}^{o}$

ahora que tenemos el ángulo b y g podemos saber la medida del ángulo d y c

• el ángulo c es igual al ángulo g por ser ángulos opuestos, correspondientes, alternos internos y alternos externos

$\measuredangle \: c = \measuredangle \: g = 120 {}^{o}$

• el ángulo d es igual al ángulo b, ya que son ángulos opuestos por el vértice

$\measuredangle \: b = \measuredangle \: d \: = 50$

• el ángulo e es igual al ángulo c, ya que son ángulos opuestos por el vértice.

$\measuredangle \: c = \measuredangle \: e = 120 {}^{o}$

Espero que sea de tu ayuda

Saludos :)