Question

El producto de dos números positivos es 352 u si el mayor se divide por el menor, el cociente es 2 y el residuo 10. Hallar los números

Answer 1

Bueno , yo obtengo dos números positivos aunque son decimales
Primero las ecuaciones

si "x" es el número mayor ; "y" es el menor, entonces
xy = 352
x/y = 2 + 1/10y   de acuerdo al algoritmo de la división , si despejamos "x" tenemos
x = 2y + 1/10   sustituuimos en la primera ecuación
( 2y + 1/10 ) ( y ) = 352     operamos e igualamos a cero
2y² + 1/10y - 352 = 0      dividimos entre 2 para simplificar
y² + 1/20 y - 176 = 0      como puede verse es una ecuación cuadrática que resuelta por fórmula no dá

y = - 1/20 +- √ (1/20)² - 4 ( - 176 ) / 2
y = - 1/20 +- √ 1/400 + 704 / 2
y = - 1/20 +- √ (1 + 281 600) / 400 / 2
y = - 1/20 +- √ 704.0025 / 2
y = - 1/20 +- 26.533 / 2      como se requieren números positivos descartamos el resultado con signo negativo, entonces
y = - 1/20 + 26.533 / 2
y = - 1 + 530.66 / 40
y = 13.242    este es el número menor

Sustituimos para calcular "x"

x = 352 / y
x = 352 / 13.242
x = 26.582   este es el número mayor