¿Cuáles son los números cuya suma es 8 y su

razón es 0,4?

Respuestas

Respuesta dada por: darwinstevenva

Respuesta:

Sean:

H = Un número

L = Otro número desconocido

Entonces se puede establecer que :

H+L = 8

H/L = 0,4

Se puede reescribir 0,4 a modo de fracción:

0,4 = 4/10 y a la mismo tiempo 4/10 = 2/5

Por lo cual:

0,4 = 2/5

Así se obtiene que :

H+L = 8

H/L = 2/5

El anterior es el sistema de sistema de ecuaciones que representaría el enunciado del problema anteriormente mencionado y lo solucionaremos usando el método de igualación.

1)Despejo una misma incógnita en las 2 ecuaciones de dicho sistema ya sea H ó L y en este caso se eligirá despejar L en las 2 ecuaciones que conforman a ese sistema

2)Despejo L en la primera ecuación de ese sistema y resulta que:

L = 8-H

3)Despejo L en la segunda ecuación de ese sistema lineal de ecuaciones

L = H/2/5 = > L = 5(H)/2 => L = 5H/2

4) Se igualan los resultados de haber despejado L en ambas ecuaciones de ese sistema

8-H = 5H/2

2(8-H) = 2(5H/2)

16-2H = 10H/2

16-2H = 5H

16-2H-5H = 5H-5H

16-2H-5H = 0

16-7H = 0

16-7H+7H = 0+7H

16 = 7H

16/7 = 7H/7

16/7 = H

H = 16/7

5) Reemplazo 16/7 que es el valor de H en la ecuación " L = 8-H " ó en la ecuación " L = 5H/2 " , para lo cual seleccionaré la primera de las 2 ecuaciones mencionadas con anterioridad

L = 8- H ; H = 16/7

L = 8-16/7 ; 8 = 56/7

L = 56/7-16/7

L = 40/7

Comprobación :

( 16/7 )+( 40/7 ) = 8

56/7 = 8

8 = 8

(16/7)/(40/7) = 2/5

(16(7))/(40(7)) = 2/5

112/280 = 2/5

56/140 = 2/5