Question

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Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\mathsf{ c = 20 . \sqrt{2}}} \\ \mathsf{ c = 28.284 \: u = AE}$

Explicación paso a paso:

Del gráfico:

• Calculando ∠s del △ABC.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Donde:

∠B = 90°

∠C = 45°

∠A = ?

Hallamos el ∠A.

∠A + 90° + 45° = 180°

∠A = 180° - 90° - 45°

∠A = 45°

Calculando lados, mediante el △ACE

Por el Teorema de senos, tenemos

$\boxed{ \mathsf{ \frac{a}{ sen \: A} = \frac{b}{sen \: B} = \frac{c}{sen \: C}}}$

Tomamos "a" y "c":

$\boxed{ \mathsf{ \frac{a}{ sen \: A} = \frac{c}{sen \: C}}}$

Donde:

∠EAC = 45° - 15°

∠EAC = 30°

a = 20 u = EC

Entonces:

$\mathsf{ \frac{20}{ sen \: 30 ^\circ } = \frac{c}{sen \: 45 ^\circ}} \\ \mathsf{ \frac{20}{ \frac{1}{2}} = \frac{c}{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}} \\ \mathsf{ c = \frac{20}{ \frac{1}{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{2}} \\ \mathsf{ c = 20 . \sqrt{2}} \\ \mathsf{ c = 28.284 \: u = AE}$