Question

9 amigos se sientan al azar en una mesa circular,¿ cual es la probabilidad de que dos de ellos queden juntos?
a) 1/2
b)1/3
c)2/3
d)1/4
e)N.A

Answer 1

un medio por ser nueve eljunto

Answer 2

Tenemos que, si 9 amigos se sientan al azar en una mesa circular, la probabilidad de que dos de ellos queden juntos es de $1/36$

Planteamiento del problema

Vamos a considerar la probabilidad por medio de los casos favorables entre los casos posibles, tomamos 9 amigos que se sientan al azar en una mesa circular, tendremos 9 sillas

Si fijamos dos amigos que siempre se van a sentar juntos y rotamos todas las posibles combinaciones que habría tomado a ellos dos juntos tendríamos

                                                     $7! = 5040$

Ahora como ambos amigos juntos pueden cambiar de asiento, vamos a multiplicar por dos, tendríamos $2* 5040 = 10080$, entonces tenemos

                                                $P = \frac{10080}{9!} = 1/36$

En consecuencia, si 9 amigos se sientan al azar en una mesa circular, la probabilidad de que dos de ellos queden juntos es de $1/36$

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#SPJ2