Question

Identificar el genero correspondiente de la curva representativa de 3x^2 + 2x + 4y = 0 necesito ayuda porfa

Answer 1

Es una parábola, hay una fórmula para hallar el discriminante de las ecuaciones de segundo grado, es la siguiente:
$Discriminante = -4ac$
Donde "a" es el coheficiente que acompaña a $x^{2}$ y "c" es el que coheficiente que acompaña a $y^{2}$.

Ahora tenemos la ecuación:

$3 x^{2} +2x+4y = 0$

a = 3
Ahora como no tenemos $y^{2}$, entonces "c" es cero.
c = 0

$Discriminante = -4*3*0 = 0$

-Si el discriminante es igual a 0 es una parábola.
-Si el discriminante es menor que 0 es una elipse.
-Si el discriminante es mayor que 0 es una hiperbola.

Fue un placer, espero haberte ayudado.