Question

ayuda por favor si se puede el procedimiento sería genial ​

Answer 1

Respuesta:

$d) \: \: \: - \frac{ \sqrt{6} }{6}$

Explicación paso a paso:

$\sqrt{ \frac{2}{3} } - \sqrt{ \frac{3}{2} }$

• la raíz pasa para cada factor

$\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } - \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }$

• extremos y medios

$\frac{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} - \sqrt{3} \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \times \sqrt{2} }$

• desarrollamos, quedando:

$\frac{2 - 3}{ \sqrt{6} } \\ \\ - \frac{1}{ \sqrt{6} }$

• racionalizando:

$- \frac{1}{ \sqrt{6} } \times \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{6} } \\ \\ - \frac{1 \times \sqrt{6} }{ \sqrt{6} \times \sqrt{6} } \\ \\ - \frac{ \sqrt{6} }{6}$

• Nota:

$\sqrt{6} \times \sqrt{6} = \sqrt{6 \times 6} = \sqrt{36} = 6$

Espero que te sirva !)