Question

x^2 + 6x + 2 = (x + k)^2 – c, ¿cuál es el valor de c?​

Answer 1

Respuesta:

$c = 7$

Explicación paso a paso:

${x}^{2} + 6x + 2 = {(x + k)}^{2} - c$

• desarrollamos el binomio al cuadrado:

${(x + k)}^{2} = {x}^{2} + 2xk + {k}^{2}$

• Lo ponemos en la ecuación:

${x}^{2} + 6x + 2 = {x}^{2} + 2xk + {k}^{2} - c$

• al ser una igualdad, sus coeficientes son iguales.
• Recuerda que los coeficientes son los que acompañan a la variable, en este caso x, y el coeficiente del x² es 1

$6 = 2k \\ k = \frac{6}{2} \\ k = 3$

• sgte

$2 = {k}^{2} - c \\ 2 = {3}^{2} - c \\ c = 9 - 2 \\ c = 7$

Espero que te sirva !)