Question

de la siguiente elipse con centro en el origen obtener sus focos, vertices y exentricidad x2/81+y2/9 =1

Answer 1

$\frac{X^{2} }{81}+ \frac{Y^{2} }{9}=1$

$\frac{(X-0)^{2} }{ 9^{2} }+ \frac{(Y - 0)^{2} }{ 3^{2} }=1$

Centro (0 , 0);  a = 9;  b = 3

Vertices (+/- a , 0)

Vertices (-9 , 0): (9 , 0)

c² = a² - b² = c² = 81 - 9

c² = 72;  $c= \sqrt{72}=8.4852$

Focos: (+/-c , 0)
 
Focos: (- 8.4852 , 0):(8.4852 , 0)

Excentricidad = C/A = 8.4852/9 = 0.9428

Te anexo la grafica.