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La respuesta es: x = 3π/2 + 2kπ
Explicación paso a paso:
1) -sin (x)² = cos (x)² + 3sin (x) + 2
2) -sin (x)² - cos (x)² - 3sin (x) = 2
3) -1 -3sin (x) = 2
4) -3sin (x) = 2+1
5) -3sin (x) = 3
6) sin (x) = -1
7) Dado sin (t) = -1 (Regla que se aplica siempre) la ecuación queda transformada a: t = 3π/2 + 2k π
Es por esto que la respuesta sería x = 3π/ 2 + 2k π, espero te sirva
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