Question

un helicóptero hace un vuelo de reconocimiento sobre el mar a 3000 metros de altura sobre un punto en la superficie del agua. el piloto ve una isla con un angulo de depresion de 43º y un barco petrolero con un angulo de depresion de 25º. si el angulo entre las lineas de vision es de 18º; ¿cual es la distancia entre el barco y la isla?

Answer 1

Tengo bastante oxidada la trigonometría, pero espero que esté bien!

Answer 2

Respuesta:

la distancia entre la isla y el barco es de 3216.4146 m

Explicación paso a paso:

primero vemos que tenemos ángulos de depresión, luego usamos la ley de ángulos complementarios:

$180-43=137\\180-25=155$

después como vemos un angulo recto restamos los ángulos por 90°

$137-90=47\\155-90=65$

al tener los ángulos procedemos a hallar las hipotenusas de los triángulos

$sin_{B}25=\frac{3000m}{h_{B}}\\h_{B}=\frac{3000m}{sin_{B}25} \\h_{B}=7098.604m$           $sin_{I}43=\frac{3000m}{h_{I}}\\h_{I}=\frac{3000m}{sin_{I}43} \\h_{I}=4398.837m$

luego de tener las hipotenusas, las cuales coinciden con el triangulo de marcas rosas usamos la ley del coseno

$c=\sqrt{a^2+b^2-2*a*b*cosC}$

reemplazamos y resolvemos:

$c=\sqrt{h_{B}^2+h_{I}^2-2*h_{B}*h_{I}*cos18}\\c=3216.4146 m$

Tips:

sin_{B} y sin_{I} corresponde a los senos del barco y la isla al igual que h_{B} y h_{I} .

no olvides calificar y espero haberte ayudado, pon una coronita si te gusto la respuesta, si tienes dudas, pregúntame

abre el documento para ver el triangulo mostrando las marcas y esquemas del problema.

4211378eb4c70eab886495e280d2d3e5.docx