Respuestas
Hola, aqui va la respuesta
Relaciones Binarias
Sean A y B dos conjuntos. Decimos que una relación Binaria "R" de A en B esun subconjunto de A x B, es decir:
R ⊂ A x B = {(a;b) : a ∈ A ∧ b ∈ B}
Para entenderlo mejor, una relación binaria no es más que un conjunto de pares ordenados, donde todos esos elementos van a estar vinculados con alguna propiedad ya definida
Por ejemplo, Denotemos con "A" al conjunto formado por los siguientes hombres: A= {Carlos, Juan, David} y Denotemos con "B" al conjunto formado por la siguientes mujeres: B= {Rosa, Patricia, Luana}
Nosotros podemos plantear una propiedad que vincule a los elementos del conjunto, ej: que la propiedad sea: aquellos que son amigos , no todos van a cumplir esta propiedad ya sea porque dichas personas no se conocen o por otro motivo
Vamos al ejercicio
Datos:
A= {2,4,5} B= {1,3,5}
Debemos buscar una relación tal que se cumpla:
R={(x,y) E AxB/ x+y sea sea un numero
Armemos el producto cartesiano de A x B, estos estarán conformados por pares ordenados de la forma (x,y)
A x B= { (2,1) , (2,3) , (2,5) , (4,1) , (4,3) , (4,5) , (5,1) , (5,3) ,(5,5) }
Ahora debemos buscar aquellos pares ordenados tal que su suma sea un número primo
Ellos son:
(2,1)= 2 + 1 = 3 es primo
(2,3)= 2 + 3 = 5 es primo
(2,5)= 2 + 5 = 7 es primo
(4,1)= 4 + 1 = 5 es primo
(4,3)= 4 + 3= 7 es primo
(4,5)= 4 + 5= 9 no es primo
(5,1)= 5 +1 = 6 no es primo
(5,3)= 5 + 3= 8 no es primo
(5,5)= 5 + 5= 10 no es primo
Entonces la relación será:
R= {(2,1) , (2,3) , (2,5) , (4,1) , (4,3)} Solución
Saludoss