División sintética
1. f(x) = 3x2 + 5x + 3
g(x) = x + 1
Respuestas
Respuesta:
3x+2 + 1/x+1
Explicación paso a paso:
Cuando hablamos de división sintética nos referimos, también, al método de ruffini.
Para hacer esta división vamos a hacer un cuadro ubicando los números de la función que va en el numerador (en este caso 3x^2+5x+3) arriba y, de la función denominador (x+1) tomaremos el término constante ( 1 ) y lo ubicaremos en una esquina con su número contrario (-1)
3 5 3|
_____| -1
Luego, comenzamos el procedimiento.
Primero, lo que haremos será bajar el primer término como está
3 5 3|
_____| -1
3
Segundo, ese número lo multiplicaremos por el -1 y lo colocaremos debajo del 5, para luego sumar 5+(-3) y colocar el resultado debajo
3 5 3 |
__-3__| -1
3 2
Tercero, multiplicamos el 2 por -1 y su resultado lo colocamos debajo del 3 y realizamos 3 + (-2)
3 5 3 |
__-3 -2| -1
3 2 1
Por último, tomamos los términos y le bajamos un grado, entonces aquella x^2, se transforma en x^1 o x, la x^1 se transforma en término independiente y así sucesivamente.
Quedándonos, 3x+2
y, como el resto de la división fue 1 (el último número colocado), éste será el que lleve la función denominador, quedandonos al final:
3x+2+ 1/x+1
Puedes buscar vídeos explicativos de este método, un buen vídeo y lo entiendes fácil y rápido