Question

determinar tres números consecutivos cuya suma sea 69

Answer 1

Los tres números impares consecutivos se escribirían así: 
.................. a = 2 x + 1 
.................. b = 2 x + 3 
.................. c = 2 x + 5 
. 
.. .. .. .. ..a + b + c = 69 
. 
.. .. .. 2 x + 1 + 2 x + 3 + 2 x + 5 = 69 
juntando todas las "x" y todos los números: 
.. .. .. 6 x + 9 = 69 
llevando todos los números al 2º miembro: 
.. .. .. 6 x = 69 - 9 .. (el 9 que estaba sumando pasa restando) 
.. .. .. 6 x = 60 
.. .. .. x = 60 : 6 
.. .. .. x = 10 
con lo cual los números pedidos son: 
.................. a = 2 x + 1 = 2* 10 + 1 = 21 
.................. b = 2 x + 3 = 2* 10 + 3 = 23 
.................. c = 2 x + 5 = 2* 10 + 5 = 25 
que, sumados dan los 69. 
. 
2. Al dividir un número aumentado en 16 por dicho número se obtiene 9 como cociente exacto. ¿Cuál es dicho número? 
Al número lo voy a llamar "a": 
.. .. .. .. ..( a + 16 ) : a = 9 
multiplico ambos miembros por "a" y queda: 
.. .. .. .. .. a + 16 = 9 a 
llevo todos los términos con "a" al 1º miembro y todos los números solos al 2º miembro: 
.. .. .. .. .. a - 9a = - 16 
.. .. .. .. .. - 8a = - 16 
multiplico ambos miembros por "-1" para que se hagan positivos: 
.. .. .. .. .. 8a = 16 
despejo "a": 
.. .. .. .. .. a = 16 : 8 
.. .. .. .. .. a = 2 
Por tanto, el número pedido es "2". 

Answer 2

Los números, s, s + 1, s + 2

s + s + 1 + s + 2 = 69
3s + 3 = 69
3s = 69 - 3
3s = 66
s = 66/3
s = 22

s + 1 = 22 + 1 = 23
s + 2 = 22 + 2 = 24

Los números son: 22, 23 y 24