Resuelve los siguientes ejercicios sobre ley de cosenos recordando los 3 pasos sugeridos para la solución 1) Identificar datos 2) Identificación de ley a emplear 3) Sustitución y resolución
AYUDA PORFA :,(
Respuestas
Respuesta:
A=58.35°
Explicación paso a paso:
e)
1) Datos
a=7.8
b=8
c=8
2) Ley de cosenos
a²=b²+c²-2bc*cos A
Cos A=(a²-b²-c²)/-2bc
3) Sustitución y resolución
Cos A=(7.8²-8²-8²)/(-2*8*8)=0.5246875
A= arc cos 0.5246875=58.35°
f)
1) Datos
a=40.25
b=16
c=30
2) Ley de cosenos
a²=b²+c²-2bc*cos A
Cos A=(a²-b²-c²)/-2bc
3) Sustitución y resolución
Cos A=(40.25²-16²-30²)/(-2*16*30)=-0.4833984375
A= arc cos -0.4833984375=118.91°
Cos B=(b²-a²-c²)/-2ac
Cos B=(16²-40.25²-30²)/(-2*40.25*30)=0.9375
B=arc cos 0.9375=20.36°
C=180-20.36°-118.91°=40.73°
Resolvemos aplicando la Ley del Coseno:
a² = b²+c²-2bc*cos(A)
E) Primeramente empezamos despejando cos(A):
cos(A) = (b²+c²-a²)/(2bc)
Sustituyendo los valores que nos da:
a= 7.8
b= 8
c= 8
Nos quedaría:
cos(A) = (8²+8²-(7.8)²)/(2*8*8)
cos(A) = 67,16/128
cos(A) = 0,5246875
Despejando A= cos∧-1(0,5246875)
A= 58,35º
F) Sustituyendo los valores que nos dan:
a= 40.25
b= 16
c= 30
Calculamos el ángulo A:
cos(A) = (16²+30²-40.25²)/(2*16*30)
cos(A) = -464,0625/(960)
cos(A) = -0,4833984375
Despejando A= cos∧-1(-0,4833984375)
A= 118,907596º
Calculamos el ángulo B:
cos(B) = (40.25²+30²-16²)/(2*40.25*30)
cos(B) = 2.264,0625/(2.415)
cos(B) = 0,9375
Despejando B= cos∧-1(0,9375)
B= 20,364135º
Como sabemos que los ángulos de un triángulo es igual a 180º, y tenemos ya dos valores podemos saber cuanto es C:
A+B+C=180
C=180-A-B
C= 180º - 118,907596º - 20,364135º
C= 40,728269º
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