Question

utilizando la definición de la derivada de una función determina la derivada de f(x)x⁴+x²​

Answer 1

Explicación paso a paso:

y' = lim.........[(x+h)^4 + (x+h)² - x^4 - x²]/h

.........h->0

y' = lim.........[x^4 + 4x³h + 6x²h² + 4xh³ + h^4 + x² + 2xh + h² - x^4 - x²]/h

.........h->0

y' = lim.........[4x³h + 6x²h² + 4xh³ + h^4 + 2xh + h²]/h

.........h->0

y' = lim.........h[4x³ + 6x²h + 4xh² + h³ + 2x + h]/h

.........h->0

y' = lim.........[4x³ + 6x²h + 4xh² + h³ + 2x + h]

.........h->0

Reemplazo de valores:

y' = 4x³ + 6x²(0) - 4x(0²) + 0³ + 2x + 0

y' = 4x³ + 2x

y' = 2x(2x² + 1)