Question

Calcular el área y el perímetro de un triángulo cuyos vértices son A = (-1; -1); B = (5; −1) y C = (2; 4).

Answer 1

Respuesta:

ESTA COMO DIFICIL

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

En primer lugar calculamos las distacias entre los puntos lo que permitira  calcular el perimetro

$A(-1, -1)\\\\B(+5, -1)\\\\C(+2, +4)\\\\D_{AB}=\sqrt{(-1-5)^{2}+(-1-(-1))^2 }=6\\\\D_{BC}=\sqrt{(5-2)^{2}+(-1-4)^2 }=\sqrt{34}\\\\D_{CA}=\sqrt{(-1-2)^{2}+(-1-(-4))^2 }=\sqrt{34}\\\\\El~perimetro~es:\\\\P=6+2\sqrt{34}$

De los resultados, dado que $D_{BC}=D_{CA}$ se infiere que es un triangulo isosceles, lo que implica que la proyecion de el punto C sobre el lado AB nos dara la ALTURA del triangulo, ademas por la simetria del tringulo isosceles divide al segmento AB en dos partes iguales (ver imagen t1.jpg)

$\frac{D_{AB}}{2}=\frac{6}{2}=3$

CALCULO DE LA ALTURA DEL TRIANGULO

Del analisis anterior, se puede calcular la altura del triangulo rectangulo que se muestra en la imagen t2.jpg.

Del teorema de pitagoras tenemos:

$3^{2} +h^2=(\sqrt{34})^2~=>h=5$

Finalmete el area del triangulo sera:

$A=\frac{b*h}{2}=\frac{6*5}{2}=15$