Question

Dados los vectores a =(2,-3,-3) y b de módulo 12 y cosenos directores proporcionales a 2,-2 y 1, hallar: el ángulo que forman entre sí

Answer 1

El módulo 12 del vector b no es necesario.

El producto escalar entre dos vectores es el producto entre sus módulos y el coseno del ángulo que forman.

(2, -3, -3) . (2, -2, 1) = 4 + 6 - 3 = 7

|(2, -3, -3)| = √(2² + 3² + 3²) = √22

|(2, -2, 1)| = √(2² + 2² + 1²) = 3

cosФ = 7 / (√22 . 3) = 0,497

Ф ≅ 60,2°

Saludos.