Question

se reparte dinero en proporción a 5, 10, y 13; al menor le corresponde 2500$ ¿cuanto les corresponde a los otros 2?

Answer 1

Uso de reparto directo proporcional
x:menor
y:mediano
z:mayor

$\frac{x}{5} = \frac{y}{10} = \frac{z}{13}$
Por una propiedad se escribe que la expresion superior es igual a la suma de los numeradores y denominadores
$\frac{x}{5} = \frac{y}{10} = \frac{z}{13} = \frac{x+y+z}{5+10+13}$
Sabiendo que x=2500
Tambien se puede expresar como:
$\frac{2500+y+z}{5+10+13} = \frac{y+z}{10+13}$
$\frac{2500+y+z}{28} = \frac{y+z}{23}$
Despejo y+z
23*2500+23(y+z)=28(y+z)
57500=5(y+z)
11500=y+z  
Luego el total de dinero es x+y+z=2500+(11500)=14000

Relacionando 2 fracciones podemos decir de y que:
$\frac{y}{10} = \frac{14000}{28}$
Despejando y= 14000*10/28=5000   <-----

Relacionando 2 fracciones podemos decir de z que:
$\frac{z}{13} =\frac{14000}{28}$
Despejando z= 14000*13/28=6500  <-----

Luego al mediano le corresponde $5000 y al mayor $6500