se reparte dinero en proporción a 5, 10, y 13; al menor le corresponde 2500$ ¿cuanto les corresponde a los otros 2?
Respuestas
Respuesta dada por:
51
Uso de reparto directo proporcional
x:menor
y:mediano
z:mayor
![\frac{x}{5} = \frac{y}{10} = \frac{z}{13} \frac{x}{5} = \frac{y}{10} = \frac{z}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B5%7D+%3D+%5Cfrac%7By%7D%7B10%7D+%3D+%5Cfrac%7Bz%7D%7B13%7D)
Por una propiedad se escribe que la expresion superior es igual a la suma de los numeradores y denominadores
![\frac{x}{5} = \frac{y}{10} = \frac{z}{13} = \frac{x+y+z}{5+10+13} \frac{x}{5} = \frac{y}{10} = \frac{z}{13} = \frac{x+y+z}{5+10+13}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B5%7D+%3D+%5Cfrac%7By%7D%7B10%7D+%3D+%5Cfrac%7Bz%7D%7B13%7D+%3D+%5Cfrac%7Bx%2By%2Bz%7D%7B5%2B10%2B13%7D)
Sabiendo que x=2500
Tambien se puede expresar como:
![\frac{2500+y+z}{5+10+13} = \frac{y+z}{10+13} \frac{2500+y+z}{5+10+13} = \frac{y+z}{10+13}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2500%2By%2Bz%7D%7B5%2B10%2B13%7D+%3D+%5Cfrac%7By%2Bz%7D%7B10%2B13%7D)
![\frac{2500+y+z}{28} = \frac{y+z}{23} \frac{2500+y+z}{28} = \frac{y+z}{23}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2500%2By%2Bz%7D%7B28%7D+%3D+%5Cfrac%7By%2Bz%7D%7B23%7D)
Despejo y+z
23*2500+23(y+z)=28(y+z)
57500=5(y+z)
11500=y+z
Luego el total de dinero es x+y+z=2500+(11500)=14000
Relacionando 2 fracciones podemos decir de y que:
![\frac{y}{10} = \frac{14000}{28} \frac{y}{10} = \frac{14000}{28}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7By%7D%7B10%7D+%3D+%5Cfrac%7B14000%7D%7B28%7D)
Despejando y= 14000*10/28=5000 <-----
Relacionando 2 fracciones podemos decir de z que:
![\frac{z}{13} =\frac{14000}{28} \frac{z}{13} =\frac{14000}{28}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bz%7D%7B13%7D+%3D%5Cfrac%7B14000%7D%7B28%7D)
Despejando z= 14000*13/28=6500 <-----
Luego al mediano le corresponde $5000 y al mayor $6500
x:menor
y:mediano
z:mayor
Por una propiedad se escribe que la expresion superior es igual a la suma de los numeradores y denominadores
Sabiendo que x=2500
Tambien se puede expresar como:
Despejo y+z
23*2500+23(y+z)=28(y+z)
57500=5(y+z)
11500=y+z
Luego el total de dinero es x+y+z=2500+(11500)=14000
Relacionando 2 fracciones podemos decir de y que:
Despejando y= 14000*10/28=5000 <-----
Relacionando 2 fracciones podemos decir de z que:
Despejando z= 14000*13/28=6500 <-----
Luego al mediano le corresponde $5000 y al mayor $6500
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