Grupo Textil M & M destaca que los ingresos de este año vienen dados por la función
f (x) = (x + 2) (- 6 + x) donde "x" es el precio de cada unidad y f (x) es la ganancia expresada en dólares, ¿Cuál es el valor de la ganancia máxima?
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es una medida de la satisfacción. Si una empresa desea saber qué cantidad debe producir para que su utilidad sea máxima primero debe tener en cuenta dos funciones: ... Estas funciones fundamentales permitirán obtener la ecuación de utilidad, esta debe ser derivada y luego igualada a cero.
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es una medida de la satisfacción. Si una empresa desea saber qué cantidad debe producir para que su utilidad sea máxima primero debe tener en cuenta dos funciones: ... Estas funciones fundamentales permitirán obtener la ecuación de utilidad, esta debe ser derivada y luego igualada a cero.
Explicación paso a paso:
el siguiente caso puede ser un ejemplo:
La utilidad es máxima para x = 15,16
U(x) es una función cuadrática, gráficamente se puede representar como una parábola.
Además el término cuadrático es negativo por lo tanto la parábola es cóncava (abre hacia abajo)
En este caso, para hallar el valor de x donde la función es máxima necesitamos derivar la función U(x) e igualar a cero el resultado.
U(x) = 91x - 3x²
U'(x) = 91 - 6x
Igualamos a cero:
0 = 91 - 6x
Despejamos x
x = -91 / -6
x = 15,17