Question

Un padre pone 16 problemas a su hijo con la condición de que por cada problema que resuelva el muchacho recibirá 12 cts y por cada problema que no resuelva perdera 5 cts . Después de trabajar en los 16 problemas el muchacho recibe 73 cts. ¿Cuantos problemas resolvió y cuantos no resolvió?

Answer 1

resolvio 9 y 7 faltaron por resolver , lo primero es encontrar un numero no mayor  16 que multiplicado por 12 nos de como resultado un 8 en la casilla de las unidades, como sabemos que debe ser mayor o igual a8, por ser la mitad iniciamos por ahi el siguiente es 9, 9 * 12 = 108, falta multiplicar el restante que es 7 * 5 ( es lo que vale cada una no contestada) =35, aqui se restan 108-35 =73 cts 

Answer 2

Puedes resolverlo con una incógnita.
                                              Resueltos       No resueltos
Total problemas       16              x                       16 - x 
Total recibido            73           12x                    - 5(16-x) 

12x - 5 (16 - x ) = 73 
12x - 80 + 5x = 73
17x = 80 + 73                     153 
17x = 153                   x = ---------- =  9 resueltos  
                                             17 

16 problemas - 9 resueltos = 7 no resueltos. 

Comprobación 
9 + 7 = 16   (resueltos + no resueltos = 16 problemas)
12 (9) - 7(5) = 73      108 - 35 = 73 cts 

O puedes resolverlo con dos incógnitas. Lo que te resulte más fácil. 

Total de problemas   16 
Problemas resueltos  x       
Problemas no resueltos y           x + y = 16 

Recibió en total 73 cts.
Por resueltos gana 12 cts
Por no resueltos pierde 5 cts.   12x - 5y = 73

x + y = 16
12x - 5y = 73

Despejamos x en la primera y sustituimos en la segunda. 

x = 16 - y 

12 (16- y ) - 5y = 73
192 - 12y - 5y = 73
192 - 73 = 12y + 5y                     119
119 = 17y                 ⇒         y = ------- = 7 no resueltos. 
                                                     17

x + 7 = 16 

x = 16 - 7                  ⇒         x = 9 resueltos.