Question

Por favoooor alguien que pueda resolver esta ecuacion trigonométrica, paso a paso por favor

3(CosX)^2+(SinX)^2=2

Es muy urgente gracias de antemano, si lo resuelven dentro de las proximas 5 horas consigue 30 ptos

Answer 1

tenes que usar la identidad trigonométrica
coseno al cuadrado + seno al cuadrado igual a uno

entonces, por ejemplo, podes escribir sen^2 como 1-cos^2

entonces te queda 3cos^2+1-cos^2=2
2cos^2=2-1=1
cos^2=1/2

Si aplicas raiz de ambos lados (ambos son nos. pos. así que no tenes problema), te queda que cos(x)=1/raiz de 2. Podes reescribir mejor este nº multiplicando en nom y denom por raiz de 2 entonces te queda raiz de 2 sobre 2 igual a coseno de x
Hay algunos ángulos o valores de x para los cuales ya conocemos sus valores de seno y coseno por tablas
Por ejemplo, para x=pi/4, el coseno vale raiz de 2 sobre 2

Rta: x=pi/4

Para verificar podes reemplazar

Entonces

3cos(pi/4)^2+sen(pi/4)^2=3(raizde2sobre2)^2+(raizde2sobre2)^2=
3(2/4)+(2/4)=4(2/4)=2

no hacen falta los puntos