Question

En un corral hay gallinas y conejos. Hay 37 cabezas y 98 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en el corral? (Sistemas de Ecuaciones) gallinas 2 patas, conejos 4 patas

Answer 1

Δ Calculamos cuantas gallinas y conejos hay mediante la formulación de un Sistema de Ecuaciones.

♠Es necesario involucrar las variables 'x' y 'y' para denominar cuantas gallinas y conejos hay ya que no nos brinda una cifra exacta , donde x van a ser los gallinas y y las conejos

♠Sabemos obviamente , que la suma de las cabezas de gallinas y conejos es 37 y aquí se plantea la primera ecuación de primer grado .

• x + y = 37

♠ Además que las patas que tiene cada uno suman 98 , las gallinas tienen 2 patas y los conejos 4 con estoel planteamos la segunda ecuación.

• 2x + 4y = 98

PLANTEAMOS EL SISTEMA DE ECUACIONES

• x + y = 37
• 2x + 4y = 98

Lo resolvemos por el método de eliminación , y este consiste en eliminar una variable y sumar las otras.

Multiplicó por - 2 a ambos de la primera ecuación y tenemos :

• - 2x - 2y = - 74

Comparamos con la otra ecuación y las vamos a restar y queda así :

• - 2x - 2y = -74
• 2x + 4y = 98

———————————

• 2y = 24

Se eliminaron las incógnitas x pero nos quedan las incógnita y , despejas y esto sabiendo que lo que está multiplicando pasa al otro lado dividendo.

• y = 24/2
• y = 12 conejos

Podemos hallar el valor de la incógnita x con la incógnitas y , y esto se hace sustituyendo este valor en otra ecuación ... Yo en este caso lo pondré en la primera ecuación... :)

• x + 12 = 37

♥Ahora debes debes saber que un número no se puede sumar con una incógnita , debemos de despejar x , recuerda lo que suma pasa al otro lado restando .

• x = 37 - 12
• x = 25 gallinas

✭Hay 25 gallinas y 12 conejos ✭