Question

como se resuelve el siguiente ejercicio: hallar dos números consecutivos si el cuadrado del numero mayor excede en 57 al triple del numero menor

Answer 1

Respuesta: Los números son  8  y  9  ó  -7  y  -6.

Explicación:

Sea  N  el número menor. Entonces, como son consecutivos:

N + 1  = Número mayor

(N + 1)² = Cuadrado del número mayor

3N  = Triple del menor

Como el cuadrado del mayor supera en 57 unidades al triple del menor, resulta la siguiente ecuación:

(N + 1)²  -  3N  = 57 .  Por tanto:

N² + 2N + 1  -  3N  = 57

N² + 2N - 3N  + 1 - 57  = 0

N²  -  N  -  56  = 0

(N - 8) (N + 7)  = 0

N  = 8  ó  N  = -7

Los números son  8  y  9  ó  -7  y  -6.